导语

“数学之王”欧拉是被誉为这位数学家的称呼，不仅是因为他在数学史上有着巨大的贡献，还有他的数学作品在数学界中拥有无比的影响力。
而欧拉的作品中最为重要的莫过于是他所提出的欧拉公式，这个公式在许多数学领域都有重要的作用。

而对于数学爱好者来说，欧拉公式也被誉为“宇宙第一公式”，这个公式是如何产生的?
它又是如何成为数学界中最为重要的公式?
但是在众多的数学爱好者和数学学习中，欧拉公式也是一道让无数学生望而却步的“槛”，而且许多学生都会产生这样的想法“我终身难忘的事情之一，就是怎么证明了欧拉公式。”

 

那么欧拉公式到底有怎样的奥秘，它又为什么会有如此的威震百学的地位呢?

 

一、13岁进入大学。

欧拉出生于1707年瑞士的巴塞尔，而他的父亲也是一位数学家，而欧拉的名字也正是父亲给他取的，是因为父亲希望他的儿子能够像大哥那样，拥有超凡的才能。

果不其然，欧拉在小时候就展现出了惊人的智慧和才能，他在学习数学方面时十分的出色，虽然他在小学毕业时得到的成绩并不是很理想。
但是也是因为他的智慧，让老师和家长看到了他的特殊之处，于是他们决定将他送到学习更深一层的知识。

 

于是在欧拉12岁时，他便进入了罗斯希尔德家庭教育学校学习，而当他13岁进入巴塞尔大学学习后，他所展现出来的惊人的才能让当时的数学教授们都为之惊叹。
不仅是因为欧拉的智慧，还有他对于数学的理解和应用都远超过同龄人，很快欧拉就完成了大学的学业，而他所表现出来的优异成绩，也让巴塞尔大学对他的能力刮目相看。

因此在欧拉17岁时，他便获得了数学硕士的学位，而在欧拉19岁时，他便完成了博士学位的学业，这样年纪轻轻就拿到了这么多的学历，也让欧拉成为了当时欧洲最年轻的博士生。
伴随着年龄的增长，欧拉在数学领域的才能也得到了更多人的关注，于是当时的普鲁士国王腓特烈二世，邀请欧拉到德国进行学习，而欧拉在德国学习的时候，他的老师也是勒让德。

而勒让德也是当时著名的数学家，在代数方面有着很高的造诣，而欧拉在与这位老师进行数学方面的学习后，他的数学水平也得到了很大的长进。
而欧拉在数学领域的造诣越来越高，他的学识也越来越渊博，于是在腓特烈二世听说了欧拉的数学才能后��他也为欧拉的才能所折服。

于是在欧拉25岁时，他便担任了圣彼得堡学院副院长的位置，而在27岁时，他又担任了正式院长的职位，而欧拉在圣彼得堡学院担任的教席，正是数学方面的教席。
而在欧拉在圣彼得堡学院担任教授的时候，他也在数学领域中做出了许多杰出的贡献，而他的许多贡献在当时也对数学界产生了深远的影响。

 

在数学领域中，欧拉的贡献非常的杰出，他不仅是在代数和微积分两个领域方面贡献颇丰，而在图论和群论领域，也是欧拉展现出来的才能和贡献。
而欧拉所作出的贡献最为杰出的，便是独立证明的欧拉公式。

 

二、欧拉公式。

虽然在欧拉证明欧拉公式的时候，他并没有将这个公式命名为“欧拉公式”，而这个公式的命名是在欧拉去世后才被人们命名的。

这个公式是: e^(ix)=cos(x)+isin(x)。
而在欧拉证明这个公式的时候，他是通过方程的形式来推导出来的，而在这个公式中，e是一个常数，这个常数大约是2.71828，而i是一个虚数单位，它满足i^2=-1。

 

而欧拉在证明中，将e和i联系在一起，最终得到了这个公式，而这个公式在数学的不同领域中都有重要的作用。
而欧拉在证明这个公式的时候，他所运用的方法就是利用泰勒级数，他将e^(ix)进行泰勒展开，最终得到了这个公式。